Категории
Справочник по математике и физике » Формулы векторной алгебры

Формулы векторной алгебры


Разложение вектора по единичным векторам (ортам) ,,прямоугольной декартовой системы координат Оxyz:

,

где - координаты вектора .

Длина (модуль) вектора :

Скалярное произведение двух векторов и :

,

где - угол между векторами и .

Косинус угла между векторами и:

Скалярное произведение ортов :

;

Условие ортогональности двух векторов и:

Векторное произведение двух векторов и:

где - вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат векторы и, причем тройка векторов образует правовинтовую систему:

, .

Координаты вектора :

.

Векторное произведение ортов ,,:

Условие коллинеарности двух векторов и:

.

Смешанное (векторно-скалярное) произведение трех векторов :

,

Основное свойство смешанного произведения:

Условие компланарности трех векторов :

.

Двойное векторное произведение трех векторов :

.

Произведения, содержащие более двух векторов:

Тождество Эйлера-Лагранжа:

.